[Beakjoon Online Judge] 1094 - 막대기(C++)

문제

 지민이는 길이가 64cm인 막대를 가지고 있다. 어느 날, 그는 길이가 Xcm인 막대가 가지고 싶어졌다. 지민이는 원래 가지고 있던 막대를 더 작은 막대로 자른다음에, 풀로 붙여서 길이가 Xcm인 막대를 만들려고 한다.

막대를 자르는 가장 쉬운 방법은 절반으로 자르는 것이다. 지민이는 아래와 같은 과정을 거쳐서 막대를 자르려고 한다.

1. 지민이가 가지고 있는 막대의 길이를 모두 더한다. 처음에는 64cm 막대 하나만 가지고 있다. 이때, 합이 X보다 크다면, 아래와 같은 과정을 반복한다.
   1. 가지고 있는 막대 중 길이가 가장 짧은 것을 절반으로 자른다.
   2. 만약, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버리고 남아있는 막대의 길이의 합이 X보다 크거나 같다면, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버린다.
2. 이제, 남아있는 모든 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만든다.

X가 주어졌을 때, 위의 과정을 거친다면, 몇 개의 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만들 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 X가 주어진다. X는 64보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

문제의 과정을 거친다면, 몇 개의 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만들 수 있는지 출력한다.

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얼핏보면 복잡해보여도 정답비율이 70%가 넘을 정도로 굉장히 간단한 문제다.

 

C++를 공부하는 중이기 때문에 두가지 방법으로 풀어보았다.

 

1. 문제를 따라가면서 코딩하기(막대기 하나하나를 원소로 생각해 vector 이용)

문제 특성상 64부터 시작하고 2로 나누는 과정밖에 없어 굳이 실수형을 쓸 필요 없이 int로 벡터 V를 만든 후 문제를 따라간다.

 

아이디어 : 벡터의 왼쪽(v.front)에 64를 놓고 각각을 32로 나누게 될 경우 V[0]을 2로 나누고 새로 생긴 32는 push_back해준다. 조건에 따라 새로 생긴 32를 버리든 말든, 항상 가장 오른쪽 원소를 나누게 해서 정렬된 형태로 만든다.

 

처음에는 64cm 막대기 하나를 가지고 있다 -> V[0] = 64; -> V.push_back(64);

가지고 있는 막대기 길이를 모두 더한다. 그런데 64cm에서 토막내는 것이기 때문에 더해가지 않고 빼갔다. -> total -= V[i];

 

만약 1-2의 조건에 따라 토막내고 나서 절반 하나가 필요 없어질 경우 버린다. -> 반대로 생각하면, 절반 하나가 필요할 경우에만 push.back을 수행한다. pop.back을 사용해도 되지만, 그건 만들고 버려야하기 때문에 그럴 바에는 아예 안만드는 것이 계산에 있어 좀 더 이득인 것 같다.

 

이것에 따라 짠 코드는 다음과 같다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main(void)
{
	int X,i,total;
	vector<int> V;
    V.push_back(64);
	total = V[0];
    
    cin >> X;
	i=0;
    
	while(1)
	{
		if(total==X)
			break;
		V[i] /= 2;
		if(total-V[i]<X)
		{
			V.push_back(V[i]);
			i++;
		}
		else
			total -= V[i];
	}
	cout << V.size() << endl;
	return 0;
}

* 이 코드에서 i는 나누고 나서 버릴지말지 고민하고 있는 현재 V의 인덱스의 역할이다. 쓰다보니 V.end();를 사용해도 될 뻔했다.

 

2. 문제의 특성을 이용해 코딩하기

1의 코드를 짜고 나서 생각해보니 이 문제는 64이하의 자연수를 2의 n승들의 합으로 나타내는 문제였다.

그러면 X를 2진수로 나타낸 다음, 1의 개수를 세면 그것이 답이다.

 

C++에는 2진수로 변환할 때 bitset이라는 라이브러리 및 함수가 존재했다.

그래서 X를 2진수로 변환한 문자열을 만들고, 여기서 1의 개수를 세주었다. 다만 문자열의 경우 각 원소가 char 형식이기 때문에 '0'을 빼서 숫자로 이용해먹었다.

그리고, 1의 개수는 모든 자리가 1 아니면 0인 2진수의 특성을 이용해 모든 자릿수의 합으로 구했다.

 

그래서 코드는 다음과 같다.

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <string>
using namespace std;

int main(void)
{
	int X,i;
	int answer = 0;
	cin >> X;
	string binaryXstr = bitset<8>(X).to_string();

	for(i=0;i<8;i++)
		answer += binaryXstr[i] - '0';
	cout << answer << endl;
	return 0;
}

1번 방법의 코드보다 훨씬 간단하다.

다만 이 방법의 경우 8비트로 사용했는데, 이유는 64가 입력의 한계치이기 때문이다.

(사실 7비트를 써도 되는데 7보단 8이 이뻐서 8을 썼다.)

 

간단한 문제였지만 이런 저런 생각을 할 수 있어서 올려보았다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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